Question

В прямоугольнике одна сто- рона в 3 раза меньше другой,а площадь равна 48 см.Найдите площадь квадрата,построенного на большейстороне прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

144 см²

Объяснение:

1) Пусть одна сторона = х, тогда другая = 3х

По условию задачи площадь = 48 см²

Составим и решим уравнение:

3х*х = 48

3х² = 48

х² = 16

х = 4

х = -4  - не соответствует условию задачи

2) Меньшая сторона = 4 см, тогда большая = 4 * 3 = 12 см

3) Сторона квадрата = 12 см, значит площадь = 12 * 12 = 144 см²

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть длина большей стороны равна L см, а длина меньшей стороны равна 1/3L см.

По условию задачи площадь прямоугольника равна 48 см²:

L * (1/3L) = 48

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3L * (1/3L) = 48 * 3

L^2 = 144

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

L = √144

L = 12

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 12 см, а меньшая сторона равна 1/3 * 12 = 4 см.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны:

Площадь квадрата = (12 см)^2 = 144 см²

Ответ: площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, равна 144 квадратным сантиметрам.