Question

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 см,а сторона основания 2 корня из 2.Найдите объем призмы.Помогите прошу)

Answer 1

Ответ:

24 cm куб

Объяснение:

на картинке

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной призмы, вы можете использовать следующую формулу:

V = Площадь основания * Высота

Сначала найдем площадь основания. Если сторона основания равна 2√2, то площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь основания = (сторона основания)^2 = (2√2)^2 = 4 * 2 = 8 квадратных сантиметров.

Теперь нужно найти высоту призмы. Вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как дана диагональ (5 см) и сторона основания (2√2 см). Высота будет гипотенузой, а половина диагонали основания будет одним из катетов. Таким образом:

(Высота)^2 = (Половина диагонали основания)^2 + (Строна основания)^2 (Высота)^2 = (2.5 см)^2 + (2√2 см)^2 (Высота)^2 = 6.25 + 8 (Высота)^2 = 14.25 Высота = √14.25 см ≈ 3.77 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь мы можем найти объем призмы, используя формулу:

V = Площадь основания * Высота V = 8 квадратных сантиметров * 3.77 см ≈ 30.16 кубических сантиметров.

Ответ: объем призмы составляет около 30.16 кубических сантиметров.