Question

Дано: паралелограм ABCD, CB = √7 см, DC=4 см і кут BCD дорівнює 120 Обчисли площу трикутника DCA і площу паралелограма S (ABCD).

Answer 1

Объяснение:

решение на фото...............

Answer 2

Для обчислення площі трикутника DCA ми можемо використовувати формулу площі для трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

У нас є два варіанти обчислення висоти трикутника DCA. Висота може бути проведена з вершини D до сторони AC або з вершини C до сторони AD. Обидва варіанти приведуть до одного й того ж результату, тому ми можемо вибрати будь-який із них.

1. Обчислимо висоту, проведену з вершини D до сторони AC. Висота утворює прямий кут зі стороною AC, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення її довжини:

   Висота^2 = (DC^2 - (BC/2)^2) = (4^2 - (√7/2)^2) = (16 - 7/4) = 57/4

   Висота = √(57/4) = √57/2 см

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника DCA:

Площа трикутника DCA = (1/2) * AC * висота = (1/2) * (BC + CD) * (√57/2) = (1/2) * (√7 + 4) * (√57/2) = (1/2) * (√7 + 4) * (√57/2) = (√7 + 4) * (√57/4) кв. см.

2. Тепер обчислимо площу паралелограма ABCD. Площа паралелограма дорівнює добутку однієї зі сторін на висоту, яка опущена на цю сторону. Ми вже знайшли висоту (вона дорівнює √57/2 см), і одну зі сторін паралелограма (BC = √7 см). Отже,

Площа паралелограма ABCD = BC * висота = √7 * (√57/2) = (√7 * √57) / 2 = √(7 * 57) / 2 = √399/2 кв. см.

Отже, площа трикутника DCA дорівнює (√7 + 4) * (√57/4) кв. см, а площа паралелограма ABCD дорівнює √(399/2) кв. см.