Question

Запишіть рівняння кола , яка є образом кола ( x - 3 )² + ( y + 1 )² = 9 при паралельному перенесеннi на вектор с ( 2 : -3 )​

Answer 1

Ответ:

Дивись відповідь на малюнку

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження рівняння кола, яке є образом кола $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$ після паралельного перенесення на вектор $\mathbf{c} = (2, -3)$, ми можемо застосувати такий підхід:

1. Замінімо координати $x$ і $y$ на їхні відповідні значення після перенесення на вектор $\mathbf{c}$:

   • $x' = x + 2$
   • $y' = y - 3$

2. Використовуючи нові координати $x'$ і $y'$, перепишемо рівняння кола $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$ в нових координатах:

   • $(x + 2 - 3)^2 + (y - 3 + 1)^2 = 9$
   • $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 9$

Отже, рівняння кола, яке є образом кола $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$ після паралельного перенесення на вектор $\mathbf{c} = (2, -3)$, це:

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 9$