Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 2:3:5 знайдіть відношення зовнішніх кутів цього трикутника ​

Answer 1

Відповідь:

відношення зовнішніх кутів цього трикутника ​5:7:8

Пояснення:

Нехай кути дорівнюють 2х, 3х і 5х, тоді пропорція зберігається (2:3:5).

Сума внутрішніх кутів будь якого трикутника завжди дорівнює 180°.

Складемо рівняння:

2х+3х+5х=180

10х=180

х=180:10

х=18°

А тепер знайдемо градусну міру кожного кута:

2х=2*18=36°

3х=3*18=54°

5х=5*18=90°

(Трикутник виявився прямокутним♥)

Тепер можемо знайти градусні міри зовнішніх кутів:

180-36=144°

180-54=126°

180-90=90°

Тоді відношення їх буде таке:

90:126:144  (поділимо на 18)

5:7:8

Answer 2

Ответ:

5:7:8

Объяснение:

Знайдемо міри внутрішніх кутів трикутника з рівняння

2х+3х+5х=180;  10х=180;  х=18

∠1=2*18=36°;  ∠2=3*18=54°,  ∠3=5*18=90°

Тоді зовнішні кути мають 180-36=144°;  180-54=126°;  180-90=90°

90:126:144=5:7:8

Answer 3

Зовнішні кути трикутника є доповненнями до внутрішніх кутів до 180 градусів. Тобто, сума внутрішніх і зовнішніх кутів для кожного кута трикутника дорівнює 180 градусів.

Вам відомо, що внутрішні кути трикутника відносяться як 2:3:5. Це означає, що ви можете представити внутрішні кути як 2x, 3x і 5x (де x - деякий коефіцієнт).

Сума цих внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів:

2x + 3x + 5x = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

10x = 180

x = 180 / 10 x = 18

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кожен внутрішній кут:

2x = 2 * 18 = 36 градусів 3x = 3 * 18 = 54 градуси 5x = 5 * 18 = 90 градусів

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 36 градусів, 54 градуси і 90 градусів.

Тепер ми можемо знайти відношення зовнішніх кутів. Зовнішні кути є доповненнями до відповідних внутрішніх кутів до 180 градусів. Таким чином, відношення зовнішніх кутів буде таким самим, як відношення внутрішніх кутів:

Зовнішні кути трикутника відносяться як 2:3:5.