Question

1. Сума двох кутів трикутника дорівнює 100°. Знайдіть третій кут. 2. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 35°. Знайдіть два інші кути? 3. Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 110°. Знайдіть внутрішні кути трикутника? 4. Дві сторони трикутника дорівнюють 18 см і 9 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 5. Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 2:6:10. 6.Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника відноситься до суміжного з ним внутрішнього кута як 3:6. Визначте кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

1. 180°-100°=80°

2. Перший кут обов'язково дорівнює 90° , тоді інший 90°-35°=55°

3. 180°-110°=70°- перший кут

другий кут 90°, третій кут - 20°

4. 18 см, але то не точно

5. 2х+6х+10х=180°

18х=180°

х=10

2х=20

6х=60

10х=100

Объяснение:

Шосте завдання не пам'ятаю як робити, тому заздалегідь прошу вибачення

Answer 2

1. Сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180°. Якщо сума двох кутів дорівнює 100°, то третій кут дорівнює 180° - 100° = 80°.

2. У прямокутному трикутнику один з кутів завжди дорівнює 90° (прямий кут). Якщо один із інших кутів дорівнює 35°, то сума кутів у цьому трикутнику дорівнює 90° + 35° = 125°. Щоб знайти другий інший кут, віднімемо 125° від 180° (сума всіх кутів у трикутнику): 180° - 125° = 55°. Таким чином, два інші кути дорівнюють 35° і 55°.

3. У рівнобедреному трикутнику два внутрішні кути при основі рівні, тобто вони дорівнюють (180° - 110°) / 2 = 35°. Внутрішні кути при вершині трикутника також дорівнюють 35°, оскільки трикутник рівнобедрений.

4. За нерівністю трикутника, сума довжини будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Тобто, для цього трикутника зі сторонами 18 см і 9 см, третя сторона повинна мати довжину менше, ніж 18 + 9 = 27 см.

5. Якщо кути трикутника відносяться як 2:6:10, то можна виразити кути у відсотках від суми всіх кутів (180°):

• Перший кут: 2 / (2 + 6 + 10) * 180° = 20°
• Другий кут: 6 / (2 + 6 + 10) * 180° = 60°
• Третій кут: 10 / (2 + 6 + 10) * 180° = 100°

Отже, кути трикутника дорівнюють 20°, 60° і 100°.

6. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює суміжному з ним внутрішньому куту плюс 180°. Оскільки вони відносяться як 3:6 (що рівнозначно 1:2), то внутрішній кут дорівнює 3x, а зовнішній - 3x + 180°. Таким чином, ми можемо виразити кути як:

• Внутрішній кут: 3x
• Зовнішній кут: 3x + 180°

Оскільки внутрішній кут і зовнішній кут разом дорівнюють 180° (так як вони утворюють лінію), ми можемо встановити рівність:

3x + (3x + 180°) = 180°

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

6x + 180° = 180°

Після віднімання 180° з обох боків рівняння отримаємо:

6x = 0

Поділимо обидві сторони на 6:

x = 0

Отже, внутрішній кут дорівнює 3 * 0 = 0°, і зовнішній кут - 0° + 180° = 180°.