Question

похила AB, проведена з точки A до прямої m, має довжину 10 см, а проекція AB на пряму на пряму m дорівнює 6 см. тоді перпендикуляр проведений з точки A до прямої m має довжину

Answer 1

Відповідь: 8 см

Пояснення: фото.

Answer 2

Давайте позначимо довжину перпендикуляра, проведеного з точки A до прямої m, як h (в сантиметрах).

Згідно з питанням, ми знаємо, що довжина похилої AB дорівнює 10 см, а проекція AB на пряму m дорівнює 6 см.

Ми можемо використовувати подібні трикутники для знаходження довжини перпендикуляра h. Подібність трикутників виникає з того факту, що кут між похилою AB і прямою m є загальним у двох прямокутних трикутниках.

Співвідношення між сторонами подібних трикутників можна виразити так:

(довжина похилої AB) / (довжина перпендикуляра h) = (довжина проекції AB на пряму m) / (довжина прямої m)

Підставимо відомі значення:

10 см / h = 6 см / m

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для h:

h = (10 см * m) / 6 см

h = (5/3) * m

Отже, довжина перпендикуляра, проведеного з точки A до прямої m, дорівнює (5/3) рази довжині прямої m.