Question

Перпендикуляр, проведений з даної точки до прямої, дорівнює 12см Із цієї самої точки до прямої проведено похилу, проекція якої на пряму дорівнює 5см. Знайдіть довжину похилої.

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані:

1. Довжина перпендикуляра, проведеного з даної точки до прямої: 12 см.
2. Довжина проекції похилої на пряму: 5 см.

Ми можемо використовувати подібні трикутники, щоб знайти довжину похилої. Перш за все, ми маємо два подібні трикутники: один з перпендикуляром і проекцією похилої, інший - з похилою, перпендикуляром і прямою, на яку проведений перпендикуляр.

Відомо, що в подібних трикутниках співвідношення сторін однакові. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

(довжина похилої) / (довжина проекції) = (довжина похилої + довжина перпендикуляра) / (довжина перпендикуляра)

Підставимо відомі значення:

(довжина похилої) / 5 см = (довжина похилої + 12 см) / 12 см

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для довжини похилої. Спочатку помножимо обидві сторони на 12 см, щоб позбутися знаменників:

12 см * (довжина похилої) / 5 см = (довжина похилої + 12 см)

Зараз розділимо обидві сторони на 12 см:

(12 см * (довжина похилої) / 5 см) - 12 см = довжина похилої

(12/5) * (довжина похилої) - 12 см = довжина похилої

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

(12/5) * (довжина похилої) - 12 см = (12/5) * (довжина похилої) - (12/5) * 5 см

(12/5) * (довжина похилої) - 12 см = (12/5) * (довжина похилої) - 60 см

Тепер віднімемо (12/5) * (довжина похилої) з обох сторін:

-12 см = -60 см

Тепер додамо 60 см до обох сторін:

(12/5) * (довжина похилої) = 60 см - 12 см

(12/5) * (довжина похилої) = 48 см

Тепер поділимо обидві сторони на (12/5):

(12/5) * (довжина похилої) / (12/5) = 48 см / (12/5)

Довжина похилої = (48 см / (12/5)) = (48 см * (5/12)) = 20 см

Отже, довжина похилої дорівнює 20 см.