Question

Точки А та А' симетричні відносно початку координат. Знайдіть довжину відрізку АА', якщо А(-3;4).  Розв'язок обгрунтувати рисунком на координатній площині. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

АА1=10

Объяснение:

При симетрії відносно початку координат.

У абсциси і ординати симетричної точки змінюються знаки на протилежні.

A1(3;-4)

Answer 2

Для знаходження довжини відрізку між точками А і А', які є симетричними відносно початку координат, спершу знайдемо координати точки А'.

Так як точка А' є симетричною відносно початку координат, координата x точки А' буде дорівнювати оберненому значенню x координати точки А, а координата y точки А' буде дорівнювати оберненому значенню y координати точки А. Тобто:

Координата x точки А' = -(-3) = 3 Координата y точки А' = -(4) = -4

Отже, координати точки А' дорівнюють (3, -4).

Тепер ми можемо знайти довжину відрізку між точками А і А' за допомогою формули для відстані між двома точками у двовимірному просторі:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

де (x1, y1) - координати точки А, а (x2, y2) - координати точки А'.

Підставимо значення:

D = √((3 - (-3))² + (-4 - 4)²) D = √((3 + 3)² + (-8)²) D = √(6² + 64) D = √(36 + 64) D = √100 D = 10

Отже, довжина відрізка АА' дорівнює 10 одиницям.