Question

У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 45 градусів. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро?

Answer 1

.......................

Answer 2

У правильній чотирикутній піраміді всі бічні грані є рівнобедреними трикутниками, а кожен двограний кут при основі має однакову міру. Оскільки кут при основі дорівнює 45 градусам, це означає, що в кожному бічному рівнобедреному трикутнику два кути при основі мають міру 45 градусів.

Таким чином, кут між бічним ребром і площиною основи складається з двох однакових кутів, які мають міру (180 - 45 - 45) градусів = 90 градусів.

Отже, бічне ребро нахилено до площини основи під кутом 90 градусів.