Question

Пожалуйста помогите У прямокутному трикутнику ABC(кут C=90°)BC=10 см,кут A=а.Знайдіть AC.​

Answer 1

Ответ:

AC=10/tga

Решение:

tga=BC/AC

AC=BC/tga=10/tga

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою теореми Піфагора, яка говорить, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів.

В даному випадку, гіпотенуза трикутника — це сторона BC, яка дорівнює 10 см. Катети позначимо як AC і AB.

Застосуємо теорему Піфагора до нашого трикутника:

BC² = AC² + AB²

Помітимо, що кут A — це кут протилежний до сторони AC, тому ми не знаємо його значення. Однак, нам надано інформацію про кут C, який дорівнює 90°. Таким чином, можемо скористатися тригонометричною функцією синус для виразу катету AB через катет AC:

sin(A) = AB / AC

AB = AC * sin(A)

Тепер, підставимо це значення AB в формулу теореми Піфагора:

BC² = AC² + (AC * sin(A))²

Тобто:

100 = AC² + AC² * sin²(A)

Об'єднаємо члени з AC²:

100 = AC² * (1 + sin²(A))

Розділимо обидві частини на (1 + sin²(A)):

AC² = 100 / (1 + sin²(A))

Отже, ми отримали вираз для AC². Щоб знайти значення AC, необхідно обчислити косинус кута A, оскільки в умові задачі нам надається лише цей параметр.

Якщо у вас є значення косинуса кута A, можна використовувати обернену тригонометричну функцію cos⁻¹, щоб знайти сам кут A. Після цього можна буде підставити значення A у формулу для AC² та обчислити значення AC.

Якщо у вас є значення косинуса кута A, будь ласка, надайте його, і я допоможу вам обчислити значення AC.