Question

У трикутнику АВС ∠С = 90°, АВ = 8 см, ВС = 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. 2. У прямокутному трикутнику АВС, АС = 8 см, ВС = 15 см. Знайдіть довжину сторони АВ. 3. Дано трикутник АВС, ∠С = 90° , ∠В = 30° . Гіпотенуза трикутника АВ = 6 см. Знайдіть сторону ВС.

Answer 1

1. У трикутнику ABC, якщо ¿C = 90° та AB =
8 См, ВС = 5 см, то можна використати
теорему Піфагора:
_ AC^2 = AB^2 + ВС^2
• Замінюємо відомі величини:
AC^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89
Отже, AC = V89 = 9,43 CM.
2. У прямокутному трикутнику АВС, якщо
AC = 8 См, ВС = 15 см, то можна
використати теорему Піфагора:
AB^2 = АС^2 + ВС^2
Замінюємо відомі величини:
АВ^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
Отже, AB = V289 = 17 CM.
3. У трикутнику АВС, якщо ¿C = 90°,30° та гіпотенуза AB = 6 СМ, то можна
використати синус:
BC = AB * sin (LB) = 6 * sin (309) = 3 * V3 CM.

Answer 2

1. У прямокутному трикутнику АВС, де ∠С = 90°, АВ = 8 см і ВС = 5 см, гіпотенуза може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

   Гіпотенуза (AB)² = (AC)² + (BC)²

   Підставляючи відомі значення:

   AB² = 8² + 5² AB² = 64 + 25 AB² = 89

   Тепер витягаємо квадратний корінь з обох боків:

   AB = √89 ≈ 9.43 см

   Отже, довжина сторони AB приблизно дорівнює 9.43 см.

2. У прямокутному трикутнику АВС, де ∠С = 90°, АС = 8 см і ВС = 15 см, довжину сторони AB можна знайти так само за допомогою теореми Піфагора:

   Гіпотенуза (AB)² = (AC)² + (BC)²

   Підставляючи відомі значення:

   AB² = 8² + 15² AB² = 64 + 225 AB² = 289

   Тепер витягаємо квадратний корінь з обох боків:

   AB = √289 = 17 см

   Отже, довжина сторони AB дорівнює 17 см.

3. У прямокутному трикутнику АВС, де ∠С = 90° і ∠В = 30°, гіпотенуза (AB) = 6 см вже відома. Щоб знайти сторону ВС, можемо використовувати відомий тангенс кута В:

   tan(В) = протилежна сторона / прилегла сторона

   Так як у нас відомий гіпотенуза (AB) і кут В, то можемо використовувати формулу:

   ВС = AB * tan(В)

   ВС = 6 см * tan(30°)

   ВС = 6 см * √3/3

   ВС = 2√3 см

   Отже, сторона ВС дорівнює 2√3 см.