Question

Обчисліть: a) 2 sin 30° + 3 cos 60°; б) 6 sin 30° – tg 45°; в) cos 60° · sin 30°; г) 4 cos 30° – tg 60°; с рисунком пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 2 sin 30° + 3 cos 60° = 2 · 1/2 + 3 · 1/2 = 1 + 3/2 = 5/2

б) 6 sin 30° – tg 45° = 6 · 1/2 - 1 = 3 - 1 = 2

в) cos 60° · sin 30° = (1/2) · (1/2) = 1/4

г) 4 cos 30° – tg 60° = 4 · √3/2 - √3 = 2√3 - √3 = √3

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

a) $2 \sin 30° + 3 \cos 60°$

За відомістьми:

$\sin 30° = \frac{1}{2}$ та $\cos 60° = \frac{1}{2}$,

отже,

$2 \sin 30° + 3 \cos 60° = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2} = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

б) $6 \sin 30° - \tan 45°$

Знову, враховуючи відомості:

$\sin 30° = \frac{1}{2}$ та $\tan 45° = 1$,

отримаємо

$6 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 3 - 1 = 2$.

в) $\cos 60° \cdot \sin 30°$

Як відомо, $\cos 60° = \frac{1}{2}$ і $\sin 30° = \frac{1}{2}$, тому

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

г) $4 \cos 30° - \tan 60°$

Використовуючи властивості тригонометричних функцій, ми отримуємо:

$\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ та $\tan 60° = \sqrt{3}$,

таким чином,

$4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$.

Щодо рисунка, я не можу надати графічний вихід, оскільки це текстовий інтерфейс. Але ви можете зобразити ці функції на тригонометричних координатних осях для кращого розуміння.