Question

Споростіть вираз: а) (1-cos a )(1+cos a) (1+ctq^2 a)Б) -(sin a + cos a)^2+2sin a cos аспоростить выражение: а) (1-cos a) (1 + cos a) (1 + ctq ^ 2 a) Б) - (sin a + cos a) ^ 2 +2 sin a cos а

Answer 1

По-русски будет "упростить". 

я пользуюсь вашей (крайне неудачной) системой записи тригонометрических функций.

a)(1 - (cos a)^2)(1 + (cos a/sin a)^2) = (sin a)^2 ((sin a)^2 + (cos a)^2)/(sin a)^2 = 1

Б) - (sin a)^2 - 2 sin a cos а - (cos a)^2 + 2 sin a cos а = -1

 

Я прошу больше не обращаться ко мне с такими задачами.

 

Answer 2

а) (1-cos a)(1+cos a)(1+ctg^2 a) = (1-cos^2 a)(1+ctg^2 a) (по формуле (a-b)(a+b)=a^2-b^2 и тригонометрической тождеству 1+tan^2 a = 1/cos^2 a) = sin^2 a/cos^2 a * 1/cos^2 a = sin^2 a / cos^4 a

б) -(sin a + cos a)^2 + 2sin a cos a = - sin^2 a - 2sin a cos a - cos^2 a + 2sin a cos a (по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2) = -1