Question

В параллелограмме АВСD на стороне АD отмечена точка E, так что угол ВED прямой, EВD = 45̊ , АЕ = 6 см, ЕD =11 см. Найдите площадь параллелограмма. Обязательно выполнить чертеж

Answer 1

Ответ:

S=187cм2

Решение и чертеж на фото

Answer 2

Для начала, нарисуем параллелограмм АВСD и отметим точку E на стороне AD. Также известно, что угол BED прямой, а угол BED = 45 градусов, AE = 6 см и ED = 11 см.

Давайте построим этот параллелограмм и найдем его площадь:

1. Нарисуйте отрезок AD длиной 11 см.

2. На отрезке AD от точки A отложите отрезок AE длиной 6 см в сторону точки E.

3. Из точки E проведите отрезок EF перпендикулярно AD (так как BED прямой и BED = 45 градусов, то угол DEF также равен 45 градусов).

4. Теперь у вас есть прямоугольный треугольник DEF, где DE = 11 см, AE = 6 см, а угол DEF = 45 градусов.

5. С помощью теоремы Пифагора, найдите длину отрезка DF:

   DF^2 = DE^2 - EF^2 DF^2 = 11^2 - 6^2 DF^2 = 121 - 36 DF^2 = 85 DF = √85 см (примерно 9.22 см, округлим до 2 десятичных знаков).

6. Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника DEF: DE = 11 см, EF = 6 см и DF ≈ 9.22 см.

7. Найдем площадь прямоугольного треугольника DEF:

   Площадь DEF = (DE * EF) / 2 Площадь DEF = (11 см * 6 см) / 2 Площадь DEF = 33 см².

8. Так как треугольник DEF занимает половину площади параллелограмма, то площадь параллелограмма ABCD равна удвоенной площади треугольника DEF:

   Площадь ABCD = 2 * Площадь DEF Площадь ABCD = 2 * 33 см² Площадь ABCD = 66 см².

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 66 квадратным сантиметрам.