Question

Знайдіть значення виразу sin²87°+cos²87°-sin²45°

Answer 1

Ответ:

sin²87°+cos²87°-sin²45° = 1 -sin²45° = cos²45° = 0,5

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення виразу sin²87° + cos²87° - sin²45° використаємо тригонометричні ідентичності.

1. Знаємо, що sin(90°) = 1, тому sin(87°) = sin(90° - 3°) = cos(3°).

2. Також знаємо, що cos(90°) = 0, тому cos(87°) = cos(90° - 3°) = sin(3°).

3. Знаємо, що sin(45°) = cos(45°) = 1 / √2.

Тепер можемо обчислити вираз:

sin²87° + cos²87° - sin²45° = (cos(3°))² + (sin(3°))² - (1 / √2)² = cos²(3°) + sin²(3°) - 1/2

Тепер використаємо тригонометричну ідентичність sin²(x) + cos²(x) = 1:

cos²(3°) + sin²(3°) = 1 - 1/2 = 1/2

Отже, значення виразу sin²87° + cos²87° - sin²45° дорівнює 1/2.