Question

Допоможіть будь ласка. Діагоналі ромба дорівнюють 34 см і 30 см, а сторона подібна йому ромба дорівнює 32 см. Знайдіть площу другого ромба

Answer 1

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Половины диагоналей ромба 17 и 15

Сторона ромба по т Пифагора = √(17^2 +15^2) =√(514)

Площадь ромба So= 1/2 34*30 =510

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэф подобия.

Sx/So =(32/√514)^2

Sx =510 *32^2/514 =261120/257 (см^2)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться використати властивість, що у ромба діагоналі є взаємно перпендикулярними та ділять його на чотири рівні трикутники. Також вам знадобиться використати формулу площі трикутника: S = 0.5 * a * b * sin(C), де a і b - це сторони трикутника, а C - кут між цими сторонами.

У ромбі з діагоналями 34 см і 30 см, півпериметр a дорівнює половині суми довжин діагоналей: a = 0.5 * (34 + 30) = 32 см.

Площа одного з чотирьох трикутників буде:

S₁ = 0.5 * a * b * sin(C)

S₁ = 0.5 * 32 см * 16 см * sin(90°) (оскільки у ромба протилежні сторони паралельні, кут між ними дорівнює 90°)

S₁ = 256 см²

Так як усі чотири трикутники однакові, площа всього ромба буде:

S_ромба = 4 * S₁ = 4 * 256 см² = 1024 см².

Таким чином, площа другого ромба дорівнює 1024 квадратних сантиметри.