Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 32 см. Точка, що лежить на цьому катеті, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. Знайдіть периметр та площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

Площа трикутника дорівнює 384см²

Периметр трикутника дорівнює 96см

Объяснение:

HB=AB-AH=32-25=7см

∆НВС- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВС=√(НС²-НВ²)=√(25²-7²)=24см.

S(∆ABC)=½*AB*BC=32*24/2=384см²

∆АВС- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(32²+24²)=

=√1600=40см

Р(∆АВС)=АВ+ВС+АС=40+32+24=

=96см

Answer 2

Давайте позначимо катет прямокутного трикутника як "a" (це 32 см) і відстань від точки до кінців гіпотенузи як "b" (це 25 см).

Знаючи катет і відстань до гіпотенузи, ми можемо знайти довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = a^2 + b^2

гіпотенуза^2 = (32 см)^2 + (25 см)^2 гіпотенуза^2 = 1024 см^2 + 625 см^2 гіпотенуза^2 = 1649 см^2

гіпотенуза = √1649 см гіпотенуза ≈ 40.61 см

Тепер, коли ми знайшли гіпотенузу, ми можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = a + гіпотенуза + b Периметр = 32 см + 40.61 см + 25 см Периметр ≈ 97.61 см

Тепер, щоб знайти площу трикутника, ми можемо використовувати наступну формулу:

Площа = (1/2) * a * b

Площа = (1/2) * 32 см * 25 см Площа = 16 см * 25 см Площа = 400 см^2

Отже, периметр трикутника дорівнює приблизно 97.61 см, а площа трикутника дорівнює 400 см^2.