Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 2см²,а його катет 2см, знайдіть гострий кут трикутника.​

Answer 1

Щоб знайти гострий кут прямокутного трикутника, у якого площа дорівнює 2 см², а один із катетів дорівнює 2 см, ми можемо використовувати формулу для обчислення площі прямокутного трикутника.

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку довжин його катетів. Таким чином, ми можемо записати цю інформацію у вигляді рівняння:

2 см² = (1/2) * a * 2 см,

де а – інший катет трикутника.

Вирішимо це рівняння, щоб знайти значення катета 'a':

2 см ² = a * 1 см ²,

a = 2 см ² / 1 см = 2 см.

Тепер, коли знаємо значення обох катетів, ми можемо використовувати тригонометрію для обчислення гострого кута трикутника.

У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута визначає відношення протилежного катета до прилеглого катета.

Тангенс гострого кута = (протилежний катет) / (прилеглий катет).

У нашому випадку протилежний катет дорівнює 2 см, а прилеглий катет також дорівнює 2 см. Підставимо ці значення формулу:

Тангенс гострого кута = 2 см/2 см = 1.

Тепер ми можемо знайти значення гострого кута, використовуючи тангенс:

Обчислимо значення гострого кута:

Дивимося по таблиці значення кута за тангенс = 1.

Гострий кут 45 °.

Таким чином, гострий кут прямокутного трикутника становить приблизно 45 градусів.

Answer 2

Для знаходження гострого кута прямокутного трикутника вам потрібно використовувати тригонометричні функції. Ваш трикутник має площу 2 см² і один катет довжиною 2 см.

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (півпродукту катетів) / 2

У нашому випадку:

2 см² = (2 см * другий катет) / 2

Помножимо обидва боки на 2:

4 см² = 2 см * другий катет

Другий катет дорівнює:

другий катет = 4 см² / 2 см = 2 см

Тепер, знаючи довжини обох катетів, ми можемо знайти гострий кут трикутника, використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

тангенс(гострий кут) = (перший катет) / (другий катет)

тангенс(гострий кут) = 2 см / 2 см = 1

Тепер, щоб знайти гострий кут, використовуйте обернену тригонометричну функцію тангенса (арктангенс):

гострий кут = arctan(1)

Отже, гострий кут дорівнює приблизно 45 градусів.