Question

ЦЕ ДУЖЕ ПОТРІБНО! Складіть рівняння прямої, що проходить через точку А(2; -4) і утворює з додатним гапрямком осі абсцис кут 135°.

Answer 1

Відповідь: у=-х-2.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для складання рівняння прямої, яка проходить через точку A(2; -4) і утворює з додатним напрямком осі абсцис кут 135°, вам потрібно використовувати параметричну формулу прямої:

x = x₀ + r * cos(θ) y = y₀ + r * sin(θ)

де (x₀, y₀) - координати точки A(2; -4), r - відстань від точки A до точки перетину прямої з осі абсцис, а θ - кут між прямою і додатнім напрямком осі абсцис.

В даному випадку, x₀ = 2, y₀ = -4, і ми знаємо, що кут між прямою і додатнім напрямком осі абсцис дорівнює 135°. Однак формула cos(135°) і sin(135°) може бути записана наступним чином:

cos(135°) = -√2/2 sin(135°) = √2/2

Тепер ми можемо використовувати ці значення для підстановки у параметричну формулу:

x = 2 + r * (-√2/2) y = -4 + r * (√2/2)

Тепер нам потрібно виразити r з одного з рівнянь і підставити його у інше. Давайте виразимо r з першого рівняння:

r * (-√2/2) = x - 2 r = (x - 2) / (-√2/2) r = -(x - 2) * (√2/2)

Тепер підставимо це значення r у друге рівняння:

y = -4 + [-(x - 2) * (√2/2)] * (√2/2)

Знаючи це, ви можете записати рівняння прямої в звичайній формі:

y = -4 - (x - 2) / 2

Це рівняння прямої, яка проходить через точку A(2; -4) і утворює з додатнім напрямком осі абсцис кут 135°.