Question

Как изменится объем шара . когда его радиус а)увеличится в 2раза б)уменьшился в 3 раза

Answer 1

формула объема шара v=4/3 *пи*R^3

если брать разные радиусы, то меняется только R, значит только ее можно и сравнивать. (2R)^2=4R - увеличится в 4 раза

(R/3)^3=R/9 - уменьшится в 9 раз

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3)πr³,

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус шара.

a) Если радиус увеличится в 2 раза, то новый радиус (r') будет равен 2r. Тогда новый объем (V') будет:

V' = (4/3)π(2r)³ = (4/3)π(8r³) = 8(4/3)πr³ = (32/3)πr³.

Таким образом, объем увеличится в 32/3 раза.

b) Если радиус уменьшится в 3 раза, то новый радиус (r'') будет равен r/3. Тогда новый объем (V'') будет:

V'' = (4/3)π(r/3)³ = (4/3)π(r³/27) = (4/3)(π/27)r³ = (4/81)πr³.

Таким образом, объем уменьшится в 4/81 раза.