Question

Помогите с геометрией. 1) Найти радиус шара, если площадь шаровой сферы равна 36π 2) Плоскость пересекает шар на расстоянии 3 см от центра шара. Центр шара точка О, центр сечения шара плоскостью - точка А. Диаметр СВ сечения шара, проходящего через центр равен 10 см. Найти АВПлощадь поверхности шара (т. е. сферы) вычисляется по формуле S(сферы)= 4⋅π⋅R2, где R — радиус шара. Объём шара вычисляется по формуле V(шара)= 4/3⋅π⋅R3, где R — радиус шара.

Answer 1

1. 4πR²=36π⇒R²=9; R=3

2. АВ- это радиус сечения шара плоскостью, он равен половине диаметра СВ, т.е. 10/2=5/см/, остальное лишнее.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку:

1. Найти радиус шара, если площадь шаровой сферы равна 36π: Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S(сферы) = 4⋅π⋅R^2, где R — радиус шара. Из условия у нас есть S(сферы) = 36π.

Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно R:

36π = 4⋅π⋅R^2

Делим обе стороны на 4π:

9 = R^2

Извлекаем квадратный корень:

R = 3

Таким образом, радиус шара равен 3.

2. Найти площадь сечения плоскостью, проходящей через центр шара: Мы знаем, что диаметр СВ сечения шара равен 10 см, а расстояние от центра до плоскости сечения равно 3 см. Это означает, что точка A, центр сечения, находится на расстоянии 3 см от центра шара, и точка B, край сечения, находится на расстоянии 5 см от центра шара.

Таким образом, радиус сечения шара равен 5 см.

Площадь поверхности сечения сферы можно вычислить по формуле S(сечения) = π⋅r^2, где r — радиус сечения.

Подставим значение r = 5 в формулу:

S(сечения) = π⋅(5^2) = 25π

Таким образом, площадь сечения плоскостью равна 25π.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!