Question

В треугольнике abc угол c=90 bc=6 cosA=1 / корень из 5 найдите ac

Answer 1

AC=3

сначала мы найдем синус угла А
возьмем формулу cos^2+sin^2=1
sin^2=1-(1/корень из 5)^2
sin=2/корень из 5
синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
составляем пропорцию
2/корень из 5=6/x
из этого получаем,что АВ=3*корень из 5
по теореме пифагора найдем AC
(3*корень из 5)^2-6^2=3

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямой угол C и известны длины сторон BC и AC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

В данном случае, BC является одним из катетов (BC = 6), угол C прямой (C = 90 градусов), и cos(A) = 1/√5. Заметим, что cos(A) = BC/AC (по определению косинуса):

cos(A) = BC/AC 1/√5 = 6/AC

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC = 6 / (1/√5)

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √5:

AC = 6 * √5

Таким образом, длина стороны AC равна 6√5.