Question

В трикутнику АВС кут С=90, кут В в 2 рази менший від кута А

Answer 1

A+B=90
A=2B
2B+B=90
3B=90
B=30
A=90-30=60
Ответ:A=60; B=30

Answer 2

Добре, давайте знайдемо величини кутів у трикутнику АВС.

Позначимо кут А як х градусів. За умовою, кут С дорівнює 90 градусів, а кут В вдвічі менший за кут А, тобто В = х/2 градусів.

Всі кути в трикутнику АВС разом дорівнюють 180 градусів, тому можемо записати рівняння:

А + В + С = 180 градусів

Підставимо величини кутів з умови:

х + х/2 + 90 = 180

Спростимо рівняння:

3/2 х + 90 = 180

Віднімемо 90 з обох боків рівняння:

3/2 х = 90

Тепер поділимо обидві сторони на 3/2 (або помножимо на 2/3):

х = 90 * 2/3

х = 60

Таким чином, кут А дорівнює 60 градусів, кут В дорівнює х/2, тобто 60/2 = 30 градусів, і кут С дорівнює 90 градусів, як і було зазначено у вихідних умовах.