Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 6 см, а тупий кут 135 градусов

Answer 1

S = a²·sin(β)
a = 6 см
β = 135°
S = 6²·sin(135°)
S = 36*1/√2 = 18√2 см²

Answer 2

Для знаходження площі ромба, потрібно знати довжину сторони та величину одного з кутів. Зауважте, що тупий кут у ромбі завжди має величину 90 градусів, але ви маєте вказано кут 135 градусів. Оскільки 135 градусів є більше за прямий кут, це свідчить про те, що вам даний не ромб, а деякий інший чотирикутник.

Якщо вам дійсно потрібно обчислити площу ромба зі стороною 6 см, то вам необхідно знати або довжину діагоналі (наприклад, якщо ромб прямокутний), або висоту, опущену на сторону ромба.

Припустимо, що мається ромб з прямими кутами. Якщо одна сторона ромба має довжину 6 см, то інша сторона також має таку ж довжину, оскільки ромб є рівнобічним. Величина тупого кута в такому ромбі буде 90 градусів.

Для знаходження площі ромба, можна застосувати наступну формулу:

Площа = (довжина першої діагоналі * довжина другої діагоналі) / 2

Оскільки в нашому ромбі обидві діагоналі мають однакову довжину, тоді площа буде:

Площа = (довжина діагоналі * довжина діагоналі) / 2

Знаючи, що тупий кут ромба має 90 градусів, а сторона рівна 6 см, можемо знайти довжину діагоналі за допомогою теореми Піфагора:

довжина діагоналі = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.485 см

Тепер можемо знайти площу:

Площа = (8.485 * 8.485) / 2 ≈ 36 кв. см

Отже, площа цього ромба близько 36 квадратних сантиметрів.