Question

одна из сторон прямоугольника равна 7 см а его диагональ на 1 см больше за его другую сторону найите площадь

Answer 1

Обозначим стороны прямоугольника буквами: длина равна а, ширина b, диагональ d.
Пусть d=х, тогда по условию а=7 см, b=х-1. Рассмотрим прямоугольный 
ΔАВС. По теореме Пифагора  АС²-ВС²=АВ²,
х²-(х-1)²=7²,
х²-х²+2х-1=49,
2х=50,  х=25. b=25-1=24см.
S=а·b=7·24=168 см²

Answer 2

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника за "а", а другую за "b". Также, давайте найдем значение диагонали прямоугольника.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см: a = 7 см

2. Диагональ на 1 см больше за другую сторону: Диагональ = b + 1

Теперь, у нас есть соотношение диагонали и сторон прямоугольника, которое можно выразить с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения:

(b + 1)^2 = 7^2 + b^2

Раскроем скобки:

b^2 + 2b + 1 = 49 + b^2

Теперь перенесем все "b" на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2b = 49 - 1

2b = 48

b = 48 / 2

b = 24 см

Теперь, когда мы знаем значения обеих сторон прямоугольника (a = 7 см и b = 24 см), мы можем найти его площадь, умножив длины сторон:

Площадь = a * b = 7 см * 24 см = 168 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 168 квадратных сантиметров.