Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, tg A=0,25. Найдите AC.

Answer 1

BC/AC=1/4

4/AC=1/4 => AC=16

вот и все решение

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса угла.

Так как в треугольнике ABC угол C равен 90°, у нас есть прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенузой является сторона, напротив прямого угла (в данном случае сторона AB).

Таким образом, согласно теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Также, нам дано значение тангенса угла A:

tg A = AC/BC = 0.25

Теперь, мы можем выразить AC и BC через tg A:

AC = tg A * BC

Подставим известные значения:

AC = 0.25 * 4 AC = 1

Теперь, используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 1^2 + 4^2 AB^2 = 1 + 16 AB^2 = 17

AB = √17 (корень из 17)

Таким образом, длина стороны AB равна √17, а длина стороны AC равна 1.