Question

Який модуль вектора індукції магнітного поля, якщо на прямий провідник завдовжки 20 см , у якому сила струму 1А, діє сила 0.7 Н. Кут між напрямом силових ліній і струмом у провіднику становить 45 градусів.

Answer 1

По формуле силы Ампера : F = I*B*L*sin(a) [1];
выразим B из уравнения [1] B = F/I*L*sin(a);
B = 0,7 H/1A*0,2м*sin(45°)= 0,7/1*0,2*(√2/2)= 0,4/0,141= 2,84 Тл.

Answer 2

Для знаходження модуля вектора індукції магнітного поля використаємо закон Біо-Савара-Лапласа. Згідно з цим законом, магнітне поле (B) від прямого провідника з силою струму (I) в певній точці можна знайти за допомогою наступної формули:

$B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4 \cdot \pi \cdot r}} \cdot \sin(\theta)$

де:

• $\mu_0$ - магнітна стала вакууму, приблизно рівна $4\pi \times 10^{-7}\, \text{T m/A}$,
• $I$ - сила струму, в даному випадку 1 А,
• $r$ - відстань від провідника до точки, в якій шукаємо магнітне поле, в даному випадку 20 см (або 0.2 м),
• $\theta$ - кут між напрямом силових ліній і струмом у провіднику, в даному випадку 45 градусів (або $\frac{\pi}{4}$ радіан).

Підставимо дані в формулу і знайдемо значення магнітного поля:

$B = \frac{{4\pi \times 10^{-7}\, \text{T m/A} \cdot 1\, \text{A}}}{{4 \cdot \pi \cdot 0.2\, \text{м}}} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$

$B = \frac{{4\pi \times 10^{-7}\, \text{T m}}}{{0.8\, \text{м}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$B \approx 1.414 \times 10^{-6}\, \text{T}$

Отже, модуль вектора індукції магнітного поля навколо прямого провідника становить приблизно $1.414 \times 10^{-6}\, \text{T}$ (тесла).