Question

З плота, що пливе озером зі швидкістю 0,4 м/с, у напрямі, протилежному напряму руху плота, зі швидкістю 2 м/с стрибає хлопець. Маса хлопця 40 кг. Пліт набирає швидкості 1 м/с. Яка маса плота?СРООООЧНОООО

Answer 1

Ответ: маса плота дорівнює 66,67 кг.

Объяснение:

Дано:

- швидкість плота (v1) = 0,4 м/с

- швидкість хлопця відносно води (v2) = 2 м/с

- маса хлопця (m2) = 40 кг

- швидкість плота після стрибка (v1') = 1 м/с

Знайти:

- масу плота (m1)

Розв'язок:

Застосуємо закон збереження кількості руху:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v1'

Підставляємо відомі значення:

m1 * 0,4 + 40 * 2 = (m1 + 40) * 1

Розв'язуємо рівняння відносно m1:

0,4m1 + 80 = m1 + 40

0,6m1 = 40

m1 = 66,67 кг

Відповідь: маса плота дорівнює 66,67 кг.

Answer 2

Щоб знайти масу плота, ми можемо використовувати закон збереження імпульсу. Імпульс - це добуток маси на швидкість.

Спочатку обчислимо імпульс хлопця до стрибка і після стрибка, а також імпульс плота до стрибка та після стрибка. Позначимо масу плота як "m" (кг) і швидкість плота до стрибка як "V1" (м/с), а після стрибка як "V2" (м/с).

Імпульс хлопця до стрибка: P1 (хлопець) = маса хлопця (m1) * швидкість хлопця перед стрибком (v1) = 40 кг * 0,4 м/с = 16 кг∙м/с

Імпульс хлопця після стрибка: P2 (хлопець) = маса хлопця (m1) * швидкість хлопця після стрибка (v2) = 40 кг * (-2 м/с) (оскільки швидкість протилежна напряму руху плота) = -80 кг∙м/с

Імпульс плота до стрибка: P1 (плот) = маса плота (m) * швидкість плота до стрибка (V1) = m * 1 м/с = m кг∙м/с

Імпульс плота після стрибка: P2 (плот) = маса плота (m) * швидкість плота після стрибка (V2) = m * 1 м/с = m кг∙м/с

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів до і після події залишається незмінною. Тобто:

P1 (хлопець) + P1 (плот) = P2 (хлопець) + P2 (плот)

Підставляючи відомі значення:

16 кг∙м/с + m кг∙м/с = -80 кг∙м/с + m кг∙м/с

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно маси плота "m":

16 кг∙м/с + m кг∙м/с = -80 кг∙м/с + m кг∙м/с

Спростимо рівняння, віднявши "m кг∙м/с" з обох сторін:

16 кг∙м/с = -80 кг∙м/с

Тепер додамо 80 кг∙м/с до обох сторін:

16 кг∙м/с + 80 кг∙м/с = 0

96 кг∙м/с = 0

Якщо імпульс плота до і після стрибка дорівнює нулю, це означає, що маса плота не має значення. Тобто, маса плота може бути будь-якою, і результат не зміниться.

Отже, маса плота не може бути визначеною за даними умовами.

Answer 3

Щоб розв'язати це завдання, ми можемо використовувати закон збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів системи до і після стрибка хлопця має залишатися незмінною.

Спочатку розглянемо імпульс хлопця перед стрибком. Імпульс - це добуток маси на швидкість:

Імпульс хлопця перед стрибком = маса хлопця * швидкість хлопця перед стрибком Імпульс хлопця перед стрибком = 40 кг * 0,4 м/с = 16 кг⋅м/с

Тепер розглянемо імпульс плота перед стрибком хлопця. Ми знаємо, що пліт набирає швидкість 1 м/с у напрямі, протилежному напряму руху плота. Тому імпульс плота перед стрибком хлопця буде рівним:

Імпульс плота перед стрибком = маса плота * швидкість плота перед стрибком

Так як ми шукаємо масу плота, ми можемо виразити масу плота з цієї рівності:

маса плота = Імпульс плота перед стрибком / швидкість плота перед стрибком

маса плота = (Імпульс хлопця перед стрибком - Імпульс плота перед стрибком) / швидкість плота перед стрибком

маса плота = (16 кг⋅м/с - 1 м/с) / 1 м/с = 15 кг

Отже, маса плота становить 15 кілограмів.