Question

Найдите все углы трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если известно, что угол BAC=37°, угол CAD=25°, угол ACD=125°

Answer 1

Для начала найдем ADC. Сумма углов треугольника = 180°.

∠ADC=180°-(125°+25°)=30°

∠CAD=∠ACD=25° (Как внутренние разносторонние углы при секущей AC)

Опять же, сума углов - 180°

Из ΔABC:

∠ABC=180°-(37°+25°)=118°

Ответ: ∠A=62° ∠B=118° ∠C=150° ∠D=30°

P.S проверка: 62°+118°+150°+30°=360°

Answer 2

ADC=180-(125+25)=30
CAD=ACD


ABC=180-(37+25)=118 A=62
B=118
C=150
D=30

Answer 3

Чтобы найти все углы трапеции ABCD, давайте обозначим углы следующим образом:

Угол BAC = α (37°). Угол CAD = β (25°). Угол ACD = γ (125°). Угол DBC = δ (неизвестный угол).

В трапеции ABCD сумма углов внутри равна 360°, поэтому можно записать уравнение:

α + β + γ + δ = 360°

Мы знаем значения α, β и γ:

37° + 25° + 125° + δ = 360°

Теперь найдем значение угла δ:

δ = 360° - (37° + 25° + 125°) δ = 360° - 187° δ = 173°

Таким образом, угол DBC (δ) равен 173°.

Теперь у нас есть все углы трапеции ABCD:

Угол BAC (α) = 37° Угол CAD (β) = 25° Угол ACD (γ) = 125° Угол DBC (δ) = 173°