Question

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD известно, что угол ACD=90°, а угол ADC=60°. Найдите градуснуб меру угла ACB. Решите пожалуйста! С объяснением и, желательно, с чертежом.

Answer 1

Вот такой ответ скорее всего

Answer 2

Для решения задачи, давайте начнем с построения схемы трапеции ABCD, как описано в условии.

1. Нарисуем основания трапеции BC и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку O.

   cssCopy code
     A
    / \
   /   \
   

   /
   /_______
   D C B

2. Угол ACD равен 90°, а угол ADC равен 60°. Обозначим угол ACB как x°.

3. Заметим, что треугольник ACD является прямоугольным (угол ACD = 90°). Также, угол ADC равен 60°, что делает угол CAD равным 30° (так как угол в прямоугольном треугольнике равен 90° - 60° = 30°).

4. Рассмотрим треугольник ACB. У него есть два угла, которые нам известны: угол BAC (равен 30°) и угол ABC (это и есть искомый угол, обозначенный как x°).

5. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

   x° + 30° + угол BCA = 180°

6. Также, заметим, что угол BCA и угол CAD являются вертикальными углами, и вертикальные углы равны. Таким образом:

   угол BCA = 30°

7. Подставим значение угла BCA в уравнение:

   x° + 30° + 30° = 180°

8. Теперь решим уравнение:

   x° + 60° = 180°

   x° = 180° - 60°

   x° = 120°

Таким образом, градусная мера угла ACB равна 120°.