Question

Постройте график уравнения (3x+2)(y+x-4)=0

Answer 1

Вот так это будет выглядеть

Answer 2

Для построения графика уравнения (3x + 2)(y + x - 4) = 0 необходимо определить все точки, где уравнение равно нулю. Это можно сделать, рассматривая каждый из двух множителей отдельно и находя соответствующие значения x и y.

Уравнение (3x + 2)(y + x - 4) = 0 будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. (3x + 2) = 0
2. (y + x - 4) = 0

Решим каждое из уравнений:

1. (3x + 2) = 0 3x = -2 x = -2/3

2. (y + x - 4) = 0 y = 4 - x y = 4 + 2/3 y = 4 2/3

Теперь у нас есть две точки: (-2/3, 4 2/3) и (x, 0) (где x может быть любым числом).

Чтобы нарисовать график, давайте нарисуем две прямые:

1. Прямая с уравнением y = 4 - x, проходящая через точку (-2/3, 4 2/3).
2. Прямая x = -2/3 (вертикальная линия, так как она не зависит от y).

Полученный график будет выглядеть следующим образом:

perlCopy code
      |
4 2/3 |       * (-2/3, 4 2/3)
      |        /
      |       /
      |      /
      |     /
      |    / 
      |   /  
      |  /   
------|------------   
      | /  
      |/
      |
      |
      |

Обратите внимание, что на графике присутствуют только две точки: одна на прямой y = 4 - x, а другая - на вертикальной линии x = -2/3. Все точки на этих прямых являются решениями уравнения (3x + 2)(y + x - 4) = 0.