Question

Площадь ромба 24 см². Одна из его диагоналей равна 6 см. Найти периметр ромба. Заранее спасибо!

Answer 1

S＝1/2*d1*d2, откуда узнаем d2＝8 см, то теореме Пифагора, находим сторону ромба
корень из суммы квадратов половин диагоналей, a＝5 см √(4∧2+3∧2), так как у ромба все стороны равны, периметр будет 4*a＝20 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти все стороны ромба, а затем сложить их, чтобы получить периметр.

Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Мы знаем одну из диагоналей, d1 = 6 см, и площадь S = 24 см². Теперь мы можем найти вторую диагональ d2:

24 см² = (6 см * d2) / 2

Чтобы найти d2, домножим обе стороны на 2 и разделим на 6:

d2 = (24 см² * 2) / 6 d2 = 48 см² / 6 d2 = 8 см

Теперь, когда у нас есть обе диагонали (d1 = 6 см и d2 = 8 см), мы можем найти стороны ромба.

Для ромба с диагоналями d1 и d2, стороны можно вычислить по следующим формулам:

a = √((d1/2)² + (d2/2)²) b = √((d1/2)² + (d2/2)²)

где a и b - стороны ромба.

Подставим значения:

a = √((6 см / 2)² + (8 см / 2)²) a = √(3² + 4²) a = √(9 + 16) a = √25 a = 5 см

b = √((6 см / 2)² + (8 см / 2)²) b = √(3² + 4²) b = √(9 + 16) b = √25 b = 5 см

Таким образом, все стороны ромба равны 5 см.

Теперь, чтобы найти периметр (P) ромба, просто сложим все его стороны:

P = 4 * a P = 4 * 5 см P = 20 см

Ответ: Периметр ромба равен 20 см.