Question

BK и AR — медианы. BR=7 м AK=9 м RK=7 м Найти: P(ABC) Каковы длины сторон? AC=... м BC=... м AB=... м P(ABC)=... м

Answer 1

23периметр АС=7m

BC=9m

AB=7m

Периметр23 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства медиан треугольника.

Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Также известно, что точка пересечения медиан треугольника называется центроидом, и она делит каждую медиану в отношении 2:1 (отношение длины от центроида до точки пересечения медианы и от точки пересечения медианы до вершины).

Итак, у нас даны медианы BK и AR, и известны длины отрезков BR (7 м) и AK (9 м). Мы можем найти длины сторон треугольника ABC.

Длина стороны AB равна двум третьим длины медианы AR: AB = (2/3) * AR = (2/3) * 9 = 6 м.

Длина стороны BC равна двум третьим длины медианы BK: BC = (2/3) * BK = (2/3) * 7 = 4.67 м (округляем до двух знаков после запятой).

Длина стороны AC равна 2/3 от суммы длин медиан BK и AR: AC = (2/3) * (BK + AR) = (2/3) * (7 + 9) = (2/3) * 16 = 10.67 м (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон: P(ABC) = AB + BC + AC = 6 + 4.67 + 10.67 = 21.34 м (округляем до двух знаков после запятой).