Question

В корзине содержится 4 желтых и 6 зеленых упаковочных нитей. Бабушка получила 5 ниток. Будет ли между ними хотя бы одна рулонная зеленая нитка?​

Answer 1

Ответ:

Да.

Пошаговое объяснение:

Всего в корзине 10 нитей: 4 желтых и 6 зеленых. Если взять 5 из них, то, как минимум, 1 из них будет зеленая, потому что желтых только 4.

4+6=10 нитей всего в корзине. Взяли 5, из которых 4 желтых:

5-4=1 нить зеленая должна быть, так как желтых только 4.

Либо все могли быть 5 штук зеленых, т.к. зеленых всего 6 было, а взяли только 5. Вообще, зеленых и желтых могло быть любое количество, но как минимум 1 должна быть зеленой точно, потому что все желтые - это только 4, а взяли 5.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Общее количество возможных вариантов, которые может получить бабушка из корзины, равно количеству способов выбрать 5 ниток из общего числа ниток в корзине. Это вычисляется по формуле сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые нужно выбрать.

В данной задаче n = 10 (4 желтых + 6 зеленых), k = 5 (нитки, которые получит бабушка).

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252

Теперь посчитаем количество вариантов, когда у бабушки не будет ни одной зеленой рулонной нитки. Для этого нужно выбрать 5 желтых ниток из общего количества желтых ниток (4):

C(4, 5) = 4! / (5! * (4 - 5)!) = 0 (так как нельзя выбрать 5 ниток из 4)

Таким образом, количество вариантов, когда у бабушки не будет ни одной зеленой рулонной нитки, равно 0.

И, следовательно, количество вариантов, когда у бабушки будет хотя бы одна зеленая рулонная нитка, равно:

252 - 0 = 252

Итак, между 5 нитками, которые получит бабушка, обязательно будет хотя бы одна зеленая рулонная нитка.