Question

Определи, подобны ли треугольники или нет, если известны их стороны. 1)Длины сторон первого треугольника: 3, 5, 73,5,7 . Длины сторон второго треугольника: 108, 180, 252108,180,252 . 2)Длины сторон первого треугольника: 34, 62, 5834,62,58 . Длины сторон второго треугольника: 51, 93, 11651,93,116 . 3)Длины сторон первого треугольника: 19, 17,1019,17,10 . Длины сторон второго треугольника: 57, 68, 4057,68,40 .

Answer 1

Ответ:

Да, нет, нет

Объяснение:

Треугольники подобны, если все их соответствующие стороны подобны, то есть кратны в одно и то же количество раз

1.

3-5-7 и 108-180-252

108/3=36

180/5=36

252/7=36

Верно, треугольники подобны с коэффициентом 36

2.

34-62-58 и 51-93-116

51/34=1.5

93/62=1.5

116/58=2

Неверно, треугольники не подобны, соотношение не сохраняется

3.

19-17-10 и 57-68-40

57/19=3

68/17=4

40/10=4

Неверно, треугольники не подобны, соотношение не сохраняется

Answer 2

Определение подобия треугольников

Для определения, подобны ли два треугольника, необходимо проверить, удовлетворяют ли они условиям подобия. Условия подобия треугольников заключаются в равенстве соответствующих отношений длин их сторон.

Если отношения длин соответствующих сторон двух треугольников равны, то треугольники подобны. В данном случае, нам нужно сравнить каждую сторону первого треугольника соответствующей стороне второго треугольника.

Проверка треугольников

1) Длины сторон первого треугольника: 3, 5, 7 Длины сторон второго треугольника: 108, 180, 252

Для определения подобия, найдем отношения длин соответствующих сторон: - Отношение первой стороны: 3/108 ≈ 0.0278 - Отношение второй стороны: 5/180 ≈ 0.0278 - Отношение третьей стороны: 7/252 ≈ 0.0278

В данном случае, все три отношения равны примерно 0.0278, что говорит о том, что треугольники подобны.

2) Длины сторон первого треугольника: 34, 62, 58 Длины сторон второго треугольника: 51, 93, 116

Для определения подобия, найдем отношения длин соответствующих сторон: - Отношение первой стороны: 34/51 ≈ 0.6667 - Отношение второй стороны: 62/93 ≈ 0.6667 - Отношение третьей стороны: 58/116 ≈ 0.5

В данном случае, отношения длин сторон не равны, значит треугольники не подобны.

3) Длины сторон первого треугольника: 19, 17, 10 Длины сторон второго треугольника: 57, 68, 40

Для определения подобия, найдем отношения длин соответствующих сторон: - Отношение первой стороны: 19/57 ≈ 0.3333 - Отношение второй стороны: 17/68 ≈ 0.25 - Отношение третьей стороны: 10/40 ≈ 0.25

В данном случае, отношения длин сторон не равны, значит треугольники не подобны.

Результаты проверки

1) Первый треугольник: 3, 5, 7 Второй треугольник: 108, 180, 252 Результат: Треугольники подобны.

2) Первый треугольник: 34, 62, 58 Второй треугольник: 51, 93, 116 Результат: Треугольники не подобны.

3) Первый треугольник: 19, 17, 10 Второй треугольник: 57, 68, 40 Результат: Треугольники не подобны.

Подводя итог, первый и третий треугольники подобны, а второй треугольник не подобен другим двум.