Question

Прямоугольник со сторонами 6 см и 14 см, вращается вокруг большей из своих сторон. Найдите площадь боковой поверхности полученного тела.(если можно, то с рисунком пожалуйста)​

Answer 1

Значит, r=6 cм, Н=14 см

S(бок. пов. цилиндра)=2π·r·H=2π·6·14=168π cм²

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности тела, полученного вращением прямоугольника вокруг большей из своих сторон, нужно представить, каким телом станет прямоугольник при вращении. Это тело будет цилиндром с высотой равной меньшей стороне прямоугольника и радиусом, равным большей стороне прямоугольника.

Итак, у нас есть прямоугольник со сторонами 6 см и 14 см:

Ширина (малая сторона) = 6 см Длина (большая сторона) = 14 см

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, воспользуемся формулой:

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * радиус * высота

Радиус цилиндра будет равен длине прямоугольника (14 см), а высота будет равна ширине прямоугольника (6 см).

Подставим значения и рассчитаем:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 14 см * 6 см Площадь боковой поверхности ≈ 2 * 3.14 * 14 см * 6 см Площадь боковой поверхности ≈ 263.04 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности полученного тела составляет примерно 263.04 см².

Для наглядности, представим это вращение прямоугольника в виде цилиндра:

luaCopy code
               14 см
    -------------------------
   /                         \
  /                           \
 /                             \
 -------------------------
         6 см

Получившийся цилиндр имеет площадь боковой поверхности, как вычислено выше.