Question

СРОЧНО! 50 БАЛЛОВ! Прямоугольный треугольник, катеты которого 4 см и 6 см, вращается вокруг своей меньшей стороны. Выполни эскиз и заполни пропуски в предложениях:1) Высота полученного тела вращения _ см.2) Диаметр основания тела вращения _ см.3) Расстояние от вершины до основания тела вращения _ см.4) Чтобы вычислить образующую, нужно использовать теорему _________; m² = _ + _ => m = _________5) Осевым сечением тела вращения является ______________ треугольник со сторонами _ см и _ см. Площадь данного треугольника _ см².6) Площадь основания тела вращения _______________.7) Площадь боковой поверхности тела вращения _____________.8) Площадь полной поверхности тела вращения _____________.9) Объём тела вращения _____________.10) Чтобы вычислить угол при вершине осевого сечения тела вращения, нужно использовать _____________.Величина угла при вершине: __________________________.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 1) Высота полученного тела вращения 4 см. (это меньший катет)

2) Диаметр основания тела вращения d= 2·BC=2·6= 12см

3) Расстояние от вершины до основания тела вращения AC=4см.

4) Чтобы вычислить образующую, нужно использовать теорему Пифагора;

m² = АВ²=4²+ 6²=16+36=52 => m = √52=2√13 см

5) Осевым сечением тела вращения является равнобедренный треугольник со сторонами  2√13 см и 2√13 см. Площадь данного треугольника  4·6 =24 см².

6) Площадь основания тела вращения  круг, его площадь=π·6²=36π см².

7) Площадь боковой поверхности тела вращения равна π· R·l=π·6·2√13=12π√13  cм².

8) Площадь полной поверхности тела вращения (36π++12π√13) см².

9) Объём тела вращения  равен объёму конуса = 1/3 ·36π·4 =48π см²

10) Чтобы вычислить угол при вершине осевого сечения тела вращения, нужно использовать  площадь осевого сечения/ С одной стороны S=24, с другой стороны S= 1/2 ·l² · Sinα⇒Sinα = 2S/l² = 2·24/(√52)²= 24/52=12/13

Величина угла при вершине равна: α= arcsin (12/13).

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

1. Высота полученного тела вращения 8 см.
2. Диаметр основания тела вращения 12 см.
3. Расстояние от вершины до основания тела вращения 10 см.
4. Чтобы вычислить образующую, нужно использовать теорему Пифагора; m² = катет₁² + катет₂² => m = √(4² + 6²) = √52 ≈ 7.21.
5. Осевым сечением тела вращения является прямоугольный треугольник со сторонами 4 см и 6 см. Площадь данного треугольника S = (4 * 6) / 2 = 12 см².
6. Площадь основания тела вращения 24 см².
7. Площадь боковой поверхности тела вращения 24π см².
8. Площадь полной поверхности тела вращения 24π + 24 см².
9. Объём тела вращения (24π * 8) / 3 ≈ 64π см³.
10. Чтобы вычислить угол при вершине осевого сечения тела вращения, нужно использовать обратную теорему тангенса. Величина угла при вершине arctan(4/6) ≈ 33.69 градуса.

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи!