Question

из точки вне окружности радиуса 7см проведена касательная с расстоянием до точки касания 24см. Определите расстояние от этой точки до центра окружности.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.

Применяем теорему Пифагора находим гипотенузу.

ОА² =  24² + 7² = 576 + 49 = 625

ОА = √625 = 25 см - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами касательной к окружности.

Пусть точка вне окружности обозначается как P, а точка касания на окружности — как T. Также обозначим центр окружности как O.

Согласно свойствам касательной к окружности, радиус окружности, проведенный к точке касания (то есть от O до T), перпендикулярен касательной в точке касания.

Поскольку PT — радиус окружности, а PT ⊥ PT (перпендикулярность радиуса к касательной), у нас есть прямоугольный треугольник OPT.

Теперь у нас есть информация о двух сторонах этого прямоугольного треугольника:

1. OT (радиус окружности) = 7 см (дано)
2. PT (расстояние от точки касания до P) = 24 см (дано)

Мы хотим найти расстояние OP (расстояние от точки P до центра O). Можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника OPT:

OP² = OT² + PT²

OP² = 7² + 24² OP² = 49 + 576 OP² = 625

OP = √625 OP = 25 см

Таким образом, расстояние от точки P до центра окружности O равно 25 см.