Question

Висота рівнобедреного трикутника проведена до бічної сторони утвореною з основою трикутника кут 35 градусів.Знайдіть кути трикутника?

Answer 1

Тогда второй угол при основании равен 55°, т.к. в сумме острые углы составляют 90°, но тогда и второй угол при основании треугольника равен 55° и на долю угла при вершине остается 180°-55°-55°=70°

Ответ  55°; 55°; 70°

Answer 2

Для знаходження кутів рівнобедреного трикутника, вам знадобиться деяка геометрична інформація. Нехай ABC - рівнобедрений трикутник, де AB = AC (основа) і BD - висота, проведена до бічної сторони BC під кутом 35 градусів. Також, нехай M - середина BC.

Давайте знайдемо кути трикутника ABC.

1. Оскільки BD - висота, то трикутник ABD є прямокутним трикутником за теоремою про висоту. Отже, ми можемо знайти значення одного з його кутів, якщо знаємо кут викривлення (кут, утворений основою трикутника та висотою).

У прямокутному трикутнику ABD:

Кут ABD = 90 градусів (як прямий кут). Кут ADB = 35 градусів (задано у завданні).

Тепер ми можемо знайти кут BAD:

Кут BAD = 180 - (Кут ABD + Кут ADB) Кут BAD = 180 - (90 + 35) Кут BAD = 180 - 125 Кут BAD = 55 градусів.

2. Тепер ми знаємо кут BAD, і також ми знаємо, що трикутник ABC є рівнобедреним, тому:

Кут BAC = Кут BCA (озн. як x).

3. Застосуємо властивість суми кутів в трикутнику:

Кут BAC + Кут ABC + Кут BCA = 180 градусів.

Підставимо відомі значення:

x + 55 + x = 180.

4. Розв'яжемо рівняння:

2x + 55 = 180. 2x = 180 - 55. 2x = 125. x = 125 / 2. x = 62.5.

Отже, кути рівнобедреного трикутника ABC дорівнюють:

Кут BAC = Кут BCA = 62.5 градусів. Кут ABC = 55 градусів.

Перевірка: 62.5 + 62.5 + 55 = 180 (сума кутів трикутника).