Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢CBA=72°, ∢BDE=51° Найди ∡ BCA.

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

В ΔВДЕ ∠ Е=180°-∠72°-∠51°=57°

А т.к. ДЕ║АС, то угол АЕД=углу ВСА, как соответственные при параллельных ДЕ и АС и секущей ВС. значит, угол  ВСА = 57градусов.

Ответ 57 градусов.

Answer 3

Конечно! Давайте нарисуем треугольник ABC и проведем отрезок DE параллельно стороне AC:

mathematicaCopy code
     C
    / \
   /   \
  /     \
 /       \
A ------- B
 \       /
  \     /
   \   /
    \ /
     D
      \
       E

Известно, что ∢CBA = 72° и ∢BDE = 51°. Найдем ∢BCA:

Так как DE ∥ AC, мы можем использовать свойства параллельных линий для нахождения углов.

1. По свойству параллельных линий, угол ∢CBA и угол ∢BED являются соответственными углами, и они равны друг другу: ∢CBA = ∢BED = 72°.

2. Также, по свойству параллельных линий, угол ∢BDE и угол ∢BCA являются соответственными углами, и они равны друг другу: ∢BDE = ∢BCA = 51°.

Таким образом, мы нашли, что ∢BCA = 51°.