Question

35 баллов Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=62°, ∢BDE=55°. Найди ∡ BCA. ∢BCA= °.

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение:

DE=AC следственно угол BDE=BAC как соответственные

BAC+ABC+ACB=180 по сумме углов треугольника

55+62+BCA=180

BCA=63

Answer 2

Для нахождения угла BCA в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство параллельных линий и внутренних углов.

Мы знаем, что DE параллельно AC, поэтому у нас есть две пары соответственных углов:

1. ∠BDE и ∠ABC (так как они соответственные углы при параллельных линиях)
2. ∠BED и ∠BCA (так как они соответственные углы при параллельных линиях)

Известно, что ∠BDE = 55° и ∠ABC = 62°. Мы хотим найти ∠BCA.

Сначала найдем ∠BED. Поскольку сумма углов в треугольнике BED равна 180°, мы можем выразить ∠BED следующим образом:

∠BED = 180° - ∠BDE = 180° - 55° = 125°.

Теперь мы знаем ∠BED и ∠BCA, и они образуют линию, поэтому их сумма равна 180°:

∠BED + ∠BCA = 125° + ∠BCA = 180°.

Теперь найдем ∠BCA:

∠BCA = 180° - 125° = 55°.

Итак, ∠BCA равен 55°.