Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢CBA=70°, ∢BDE=49° Вычисли ∡ BCA. ∢BCA= °

Answer 1

Решение:

Т. К. угол CBA=70°, угол BDE=49° => угол BED=180°-(CBA+BDE) => угол BED=61°.

Т. К. DE || AC, BC - секущая => угол BED = углу ACB => ACB=61°.

Ответ: угол ACB=61°.

Answer 2

Известно, что треугольник ABC выглядит так:

cssCopy code
       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /__D-----E
 B     C

Из условия, мы знаем следующие углы:

• ∢CBA = 70°
• ∢BDE = 49°

Также известно, что DE ∥ AC, что означает, что угол ∢BDE равен углу ∢BCA.

Мы можем найти угол ∢BCA, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

∢CBA + ∢BCA + ∢BAC = 180°

Подставляем известные значения:

70° + ∢BCA + ∢BAC = 180°

Так как ∢BDE = ∢BCA, то ∢BCA = 49°.

Теперь мы можем найти угол ∢BAC:

70° + 49° + ∢BAC = 180° ∢BAC = 180° - 119° ∢BAC = 61°

Таким образом, ∢BCA = 49°.