Question

А5. В треугольнике ABC угол А на 60° меньше угла Вив два раза меньше угла С. Чему равен угол С?1) 60°2) 30°3) 90°4) 45°​

Answer 1

Самый меньший угол А обозначим за х, тогда В равен х+60, а С равен 2х, составим и решим уравнение. Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180 град., то х+х+60+2х=180, 4х=120

х=30, тогда угол А равен 30°, угол В 30°+60°=90°, угол С равен 30°*2=60°

Answer 2

Давайте обозначим угол В как x градусов. Тогда угол А будет (x + 60) градусов, а угол С будет (x/2) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

(x + 60) + x + (x/2) = 180

Чтобы решить уравнение, приведем все слагаемые к общему знаменателю:

2(x + 60) + 2x + x = 360

Распределим коэффициенты:

2x + 120 + 2x + x = 360

Скомбинируем переменные:

5x + 120 = 360

Теперь избавимся от постоянной величины, вычтя 120 из обеих сторон уравнения:

5x = 240

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 48

Теперь мы знаем, что угол В (x) равен 48°. Чтобы найти угол С, умножим его значение на 0.5:

Угол С = 48 * 0.5 = 24°

Таким образом, угол С равен 24°, и правильный ответ - 2) 30°.