Question

СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ!! В прямоугольную трапецию с периметром 54см, вписали окружность с радиусом 5 см. найти большую боковую сторону трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

Высота трапеции равна диаметру окружности: h=5+5=10.

Построим вертикальный диаметр окружности. Соединим центр окружности с концами большей боковой стороны трапеции и соединим центр окружности с точкой касания окружности с большей боковой стороной трапеции. Дальше вводим неизвестные: точка касания разделила большую сторону на две части: обозначим их Х и У.

Р=54. Составляем по рисунку уравнение:

5+10+5+Х+Х+У+У=54;

20+2Х+2У=54;

2Х+2У=54+20;

2Х+2У=34; сокращаем на 2,

Х+У=17.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть большая боковая сторона трапеции имеет длину х см. Тогда меньшая боковая сторона трапеции также будет иметь длину х см.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Поэтому, если мы знаем длину большой боковой стороны (х) и длину меньшей боковой стороны (х), мы можем записать следующее уравнение:

2х + 2х + 2 * 5 = 54.

Сумма двух больших сторон (2х) и сумма двух меньших сторон (2х) равны периметру трапеции. Радиус окружности (5) учитывается дважды, так как он соответствует двум радиусам полуокружностей, которые составляют большую боковую сторону трапеции.

Решим это уравнение:

4х + 10 = 54.

4х = 54 - 10, 4х = 44, х = 44 / 4, х = 11.

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 11 см.