Question

ПОМОГИТЕЕЕ!!!!! 1. Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см. 2. Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции. 3. Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность? 4. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 се, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции. 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ZCBD - 48°, ZACD и 349, ZBDC = 64°. 6. Высота равнобокой трапеции равна 10 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Средние линии треугольника равны половинам сторон, которым они параллельны. Средние линии равны 6, 9 и 10 см.

Значит, стороны равны 12, 18 и 20 см.

Периметр P = 12 + 18 + 20 = 50 см.

2. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее сторон.

Стороны относятся как 3:5, обозначим их 3x и 5x.

(3x + 5x) : 2 = 32

8x : 2 = 32

x = 8

Основания равны 3*8 = 24 см и 5*8 = 40 см.

3. Вписанная окружность делит основания трапеции на такие же отрезки, как и боковые стороны.

То есть, если окружность делит одну сторону на x см и (7-x) см, а другую сторону на y см и (12-y) см, то основания будут такие:

Одно: x + y, а второе: (7-x) + (12-y) = 19 - x - y.

Периметр P = 7 + 12 + x + y + 19 - x - y = 19 + 19 = 38 см.

Дальше сами, у вас слишком много задач в одном вопросе.

Answer 2

1. Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см.

Периметр треугольника можно найти, используя формулу:

Периметр = a + b + c

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, средние линии треугольника равны 6 см, 9 см и 10 см. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Мы знаем, что средняя линия, проведенная к стороне треугольника, делит ее на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что каждая сторона треугольника равна сумме двух средних линий, проведенных к этой стороне:

a = 6 + 9 = 15 см

b = 9 + 10 = 19 см

c = 6 + 10 = 16 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы сложим длины всех его сторон:

Периметр = 15 + 19 + 16 = 50 см

Таким образом, периметр треугольника равен 50 см.

2. Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.

В трапеции, средняя линия является средним арифметическим оснований.

Пусть основания трапеции будут a и b, и их отношение равно 3:5. Тогда мы можем записать следующее:

a/b = 3/5

Таким образом, мы можем сказать, что:

a = (3/5) * b

Мы также знаем, что средняя линия равна 32 см, и средняя линия является средним арифметическим оснований:

средняя линия = (a + b) / 2

Подставляя значение a из первого уравнения, мы получаем:

32 = ((3/5) * b + b) / 2

Решая это уравнение, мы можем найти значение b:

32 = (8/5) * b / 2

32 * 2 = (8/5) * b

64 = (8/5) * b

64 * 5 = 8 * b

320 = 8 * b

b = 320 / 8

b = 40 см

Теперь, используя значение b, мы можем найти значение a:

a = (3/5) * b

a = (3/5) * 40

a = 24 см

Таким образом, основания трапеции равны 24 см и 40 см.

3. Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Если в трапецию можно вписать окружность, то это означает, что сумма длин двух боковых сторон равна сумме длин оснований.

В данном случае, боковые стороны равны 7 см и 12 см. Значит, сумма длин оснований равна:

7 + 12 = 19 см

Таким образом, периметр трапеции равен 19 см.

4. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.

В равнобокой трапеции, диагонали являются симметричными относительно оси симметрии трапеции. Также, острый угол трапеции делится диагональю пополам.

Пусть диагональ разделяет основания трапеции на отрезки a и b. Тогда мы можем записать следующее:

a + b = 8 + 10 = 18 см

Также, у нас есть информация о делении острого угла пополам. Пусть h - высота трапеции. Тогда мы можем записать следующее:

h^2 = a * b

h^2 = 8 * 10 = 80

h = sqrt(80) ≈ 8.94 см

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, мы можем использовать формулу:

Периметр = a + b + 2 * (боковая сторона)

Мы знаем, что боковые стороны равны основаниям трапеции, поэтому:

Периметр = 8 + 10 + 2 * 8 ≈ 42 см

Таким образом, периметр трапеции равен примерно 42 см.

5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол ZCBD - 48°, ZACD и ZBDC = 64°.

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать следующее:

ZCBD + ZACD = 180°

48° + ZACD = 180°

ZACD = 180° - 48° = 132°

Также, у нас дано, что ZACD и ZBDC = 64°. Таким образом, мы можем записать следующее:

ZACD = ZBDC

132° = ZBDC

Таким образом, угол ZBDC также равен 132°.

Из этого следует, что углы четырёхугольника ABCD равны:

ZCBD = 48°

ZACD = 132°

ZBDC = 132°

6. Высота равнобокой трапеции равна 10 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Пусть a и b - основания равнобокой трапеции, h - высота трапеции. Тогда мы можем записать следующее:

Периметр = a + b + 2 * (боковая сторона)

48 = a + b + 2 * (боковая сторона)

Также, мы знаем, что диагонали трапеции перпендикулярны и делят её на 4 прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей.

По теореме Пифагора, мы можем записать следующее:

**a^2 = (боковая сторона