Question

1. Найти площадь круга , радиус которого 6,5 см. 2. Чему равна площадь сферы, радиус которой равен 3 дм? 3.Найти объём шара радиуса 0,2 см. 4.Радиус окружности 2,5 см.Найти длину этой окружности.

Answer 1

Задача 1:

Площадь круга находится по формуле: $S = \pi R^{2}$

Подставляем значения: $S = \pi \times 6,5^{2} = 42,25\pi$ см²

Ответ: $42,25\pi$ см²

Задача 2:

Площадь сферы находится по формуле: $S = 4\pi R^{2}$

Подставляем значения: $S = 4 \times \pi \times 3^{2} = 4 \times \pi \times 9 = 36\pi$ дм²

Ответ: $36\pi$ дм²

Задача 3:

Объём шара находится по формуле: $V = \frac{4}{3} \pi R^{2}$

Подставляем значения: $V = \frac{4}{3} \times \pi \times 0,2^{2} =\frac{4}{3} \times 0,04 \times \pi = \frac{0,16\pi }{3}$ см³

Ответ: $\frac{0,16\pi }{3}$ см³

Задача 4:

Длина окружности находится по формуле: $C = 2\pi R$

Подставляем значения: $C = 2 \times \pi \times 2,5 = 5\pi$ см

Ответ: $5\pi$ см

Answer 2

1. Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга. Подставим значение радиуса (6,5 см) в формулу: S = π * (6,5 см)^2 S = 3.14 * (6,5 см)^2 S = 3.14 * 42,25 см^2 S ≈ 132,665 см^2

   Ответ: Площадь круга с радиусом 6,5 см примерно равна 132,665 квадратных сантиметров.

2. Площадь сферы вычисляется по формуле: S = 4 * π * r^2, где r - радиус сферы. Подставим значение радиуса (3 дм = 30 см) в формулу: S = 4 * π * (30 см)^2 S = 4 * 3.14 * 900 см^2 S ≈ 11304 см^2

   Ответ: Площадь сферы с радиусом 3 дм (30 см) примерно равна 11304 квадратных сантиметров.

3. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара. Подставим значение радиуса (0,2 см) в формулу: V = (4/3) * π * (0,2 см)^3 V = (4/3) * 3.14 * 0,008 см^3 V ≈ 0,03351 см^3

   Ответ: Объем шара с радиусом 0,2 см примерно равен 0,03351 кубических сантиметров.

4. Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2 * π * r, где r - радиус окружности. Подставим значение радиуса (2,5 см) в формулу: L = 2 * π * 2,5 см L = 2 * 3.14 * 2,5 см L ≈ 15,7 см

   Ответ: Длина окружности с радиусом 2,5 см примерно равна 15,7 сантиметров.