Question

В трапеции ABCD AO=15 см, BO=8см, AC=27см, найдите сторону DO

Answer 1

Нехай ABCD - трапеція, AD || BC, AD - більша основа і BC - менша основа. AC і BD - діагоналі трапеції; OC = 27-15=12 см.

$\angle AOD=\angle BOC$ як вертикальні; $\angle DAC=\angle ACB$ як навхрест лежащі. Трикутники AOD і BOC подібні за двома кутами

$\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OD}{BO};~~~~~ OD=10$ см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADO.

Обозначим сторону DO как x. Также известно, что AO = 15 см и BO = 8 см.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ADO:

AD^2 = AO^2 + DO^2

Мы знаем, что AC является диагональю трапеции ABCD. Так как AC = 27 см, то это также является гипотенузой треугольника ADO:

AC^2 = AD^2 + DO^2

Подставим значения:

27^2 = (AO + BO)^2 + x^2

729 = (15 + 8)^2 + x^2

729 = 23^2 + x^2

729 = 529 + x^2

x^2 = 729 - 529

x^2 = 200

x = √200

x ≈ 14.14

Таким образом, сторона DO ≈ 14.14 см.