Question

сторона прямокутника дорівнює 8 см та утворює з діагоналлю кут 30 градусів Знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

64 корня из 3

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника потрібно знати його довжини сторін. Ви вказали, що одна сторона дорівнює 8 см, але інформації про другу сторону немає. Вам також відомо, що сторона утворює з діагоналлю кут 30 градусів.

Можливо, ви маєте на увазі, що сторони прямокутника утворюють прямий кут з діагоналлю, а не кут 30 градусів. У цьому випадку, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження другої сторони прямокутника.

Запишемо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2

де: a і b - довжини катетів (сторони прямокутника), c - довжина гіпотенузи (діагоналі).

Ми знаємо одну сторону a = 8 см та кут між стороною та діагоналлю 30 градусів, тобто можемо знайти довжину гіпотенузи c за допомогою тригонометрії. А саме, ми можемо використовувати тригонометричний співвідношення: sin(30°) = протилежна сторона / гіпотенуза.

sin(30°) = 1/2 (приклад з тригонометричних таблиць).

Отже, гіпотенуза c буде: c = 2 * a = 2 * 8 см = 16 см.

Тепер, ми можемо знайти другу сторону b, застосовуючи теорему Піфагора: 8^2 + b^2 = 16^2 64 + b^2 = 256 b^2 = 256 - 64 b^2 = 192 b = √192 ≈ 13.86 см.

Тепер, коли у нас є обидві сторони прямокутника (a = 8 см і b ≈ 13.86 см), можемо обчислити площу прямокутника:

Площа = a * b Площа = 8 см * 13.86 см ≈ 110.88 см².

Отже, площа цього прямокутника приблизно 110.88 квадратних сантиметрів.