Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, BC=8. Найдите tgB sinA.

Answer 1

tgB=AC/BC=6/8=3/4

по теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²=6²+8²=36+64=100

АВ=10

sinA=CB/AB=8/10=4/5

Ответ: tgB=3/4 sinA=4/5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала найти значение тангенса угла B и синуса угла A в треугольнике ABC. Затем, мы умножим эти значения, чтобы получить произведение tgB sinA.

Для начала, найдем значение тангенса угла B. В прямоугольном треугольнике тангенс угла B можно найти как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В данном случае, противоположный катет - это длина отрезка AB, а прилежащий катет - это длина отрезка AC.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = √100 AB = 10

Теперь найдем тангенс угла B:

tgB = AB / AC tgB = 10 / 6 tgB ≈ 1.66667

Далее, найдем значение синуса угла A. В прямоугольном треугольнике синус угла A можно найти как отношение противоположного катета к гипотенузе. В данном случае, противоположный катет - это длина отрезка AC, а гипотенуза - это длина отрезка AB.

Синус угла A:

sinA = AC / AB sinA = 6 / 10 sinA = 0.6

Теперь у нас есть значения tgB и sinA:

tgB ≈ 1.66667 sinA = 0.6

Найдем произведение tgB sinA:

tgB * sinA ≈ 1.66667 * 0.6 ≈ 1.000002

Итак, tgB sinA ≈ 1.000002 (округленно до шестого знака после запятой).